|
Підприємцю запропонували вибір: І варіант- трьохрічна рента з виплатою 100 гр.од. в кінці кожного року; ІІ варіант-трьохрічна рента з виплатою 100 гр.од. на початку кожного року; ІІІ варіант- одноразова виплата всієї суми 300 гр.од. по закінченні 3 років. Процентна ставка - 5% в усіх випадках. Варіант І. Визначимо поточну вартість кожного потоку грошей, потім підсумовуємо ці показники і одержуемо PV ренти. Рівняння для визначення теперішньої вартості анюїтетів (ренти) (4.9) : Отже, (4.9) Різниця в дужках рівняння (4.9 ) називається фактором відсотку поточної вартості ренти (PVIFAi,n). В таблиці визначення теперішньої вартості анюїтетів обчислено значення цього показника для різних n та і. Рівняння матиме вигляд: PVAn=PMT(PVIFAi,n) (4.10) Фактор відсотку поточної вартості ренти (PVIFAi,n) - це показник анюїтетів за n-ну кількість періодів, дисконтований на і відсотків. PVIFA 5%,3 =2,7232 PVA3 = 100 гр.од. х (PVIFA 5%,3) = 100 гр.од. х 2,7232 = =272,32 гр.од. Варіант ІІ. При вексельній ренті кожний платіж буде зміщений вліво на 1 рік, тобто, буде дисконтуватись на 1 рік менше. Принцип же ж вирахування такий самий, як і при звичайному анюїтеті. Оскільки виплати виконуються швидше, вексельна рента має більшу вартість, ніж звичайна. Рівняння для вексельної ренти: (4.11.) PVA (вексельна) = РМТ х (PVIFAi,n) х (1+ і)
PVA (вексельна) = 100 гр.од. х 2,7232 х 1,05 = 285,94гр.од. Варіант ІІІ. За допомогою рівняння теперішньої вартості грошей і таблиці отримаємо: FVn x PVIF 5%,3 = 300 x 0,8638 = 259,14 гр.од. Наведені підрахунки показують, що три надходження по 100 гр.од. кожного року протягом 3 років тепер коштують лише 272,32 гр.од. за дисконта 5% при звичайній ренті або 285,94 гр.од. за цієї ж ставки відсотку при вексельній. Ці приклади демонструють суть дисконтування. Різниці між сумами 300 гр.од. - 272,32 гр.од. = 27,68 гр.од. 300 гр.од. - 285,94 гр.од. = 14,06 гр.од. є різницями вартості грошей з часом, або загальний дисконт. При одноразовому вкладанні 300 гр.од. на 3 роки зиск становить 300 - 259,14 = 40,86 гр.од. Тобто прибуток від вкладання одноразово набагато більший, але і ризик з часом зростає, адже ці гроші "лежать” на депозитному рахунку всі 3 роки. Цей приклад ще раз підтверджує концепцію, що чим вище ризик, тим більша компенсація за цей ризик, і сьогодні гроші дорожчі, ніж завтра. Таким чином, підприємець вибере той варіант вкладання грошей, який, на його думку, буде не тільки більш привабливим з точки зору розрахунків, а буде також враховувати суб”єктивні фактори: загальну ризикованість операції; репутацію банку, що відкриває депозитний рахунок; можливості швидкого та ефективного реінвестування отриманих грошей, тощо.
|