|
Фінансовий менеджмент потребує постійного здійснення розрахунків, пов’язаних з надходженням грошових коштів в різні періоди часу. Ключову роль в цих розрахунках відіграє оцінка вартості грошей в часі. У відповідності з концепцією вартості грошей в часі однакова сума грошей в різні періоди часу має неоднакову вартість : ця вартість в теперішній час завжди є вищою, ніж в будь-якому майбутньому періоді. Зміну часової вартості грошей можна пояснити наступним чином. Грошова одиниця в попередньому році була такою ж, як і в поточному. Але наслідки інфляції чітко ілюструють, що купівельна спроможність грошей змінюється з плином часу. Розглядаючи реальну вартість грошей, підприємці повинні брати до уваги не тільки руйнівні дії інфляції, а також і здатність інвестування, адже мета фінансового менеджмента - це можливість з грошей робити додаткові гроші. Багато підприємств мають декілька варіантів вкладення грошей, їх мета на цей час - обрати з цих варіантів найбільш прибутковий. Основними причинами втрачання вартості грошей є: інфляція, наявність ризику і віддання підприємцями переваги наявним грошам. Інфляція пов”язана із загальним підвищенням цін у країні. Коли зростають ціни, падає вартість грошової одиниці. Враховуючи те, що в майбутньому ціни зростатимуть, вартість грошової одиниці в наступні роки буде ще нижчою, ніж в попередні. Таким чмном, купівельна спроможність грошової одиниці сьогодні вища, ніж буде завтра. Ризик або невпевненість у майбутньому також зменшують вартість грошей. Через невпевненість у майбутньому ризик з часом зростає. Більшість підприємців хоче уникнути ризику, тому вище цінує гроші, які є сьогодні, аніж ті, що мають бути в майбутньому. Ті суб”єкти підприємницької діяльності, які погоджуються віддати свої наявні гроші сьогодні в обмін на їх більшу кількість у майбутньому, жадають більш високої компенсації у вигляді певної винагороди за цей ризик. Всі суб”єкти господарювання віддають перевагу наявним грошам, ніж очікуваним у майбутньому, тобто "симпатизують” високій ліквідності. Втіленням ліквідності і є наявні гроші. Якщо підприємець інвестує ці гроші, сподіваючись доходів у майбутньому, тобто міняє гарантовані "живі” гроші на ризикованіші доходи у майбутньому, то цей "обмін” можливий за умови, що майбутні доходи повинні бути достатньо високі. Це необхідно, щоб виправдати ризик, на який погоджується інвестор, оскільки він сподівається на високу винагороду як компенсацію за втрату ліквідності. Таким чином, із вищевикладеного можна зробити наступні висновки : 1. Сьогодні гроші дорожчі, ніж завтра. 2. Гроші втрачають свою вартість через інфляцію, ризик, схильність до ліквідності. Перехід до ринкової економіки супроводжується появою нових для підприємств України видів діяльності. До них можна віднести вибір варіантів вкладання грошових коштів, оцінка ефективності інвестицій, тощо. Відкрито нові можливості використання капіталу: участь в різноманітних ризикових проектах, придбання цінних паперів, нерухомості; вкладання грошей на депозитні рахунки комерційних банків. Розміщуючи капітал в один з обраних проектів, фінансовий менеджер планує не тільки з часом повернути вкладені гроші, а й отримати бажаний економічний ефект. Таким чином, гроші набувають такої об”єктивно існуючої характеристики, як часова вартість. В нашій країні інвестиційна діяльність для багатьох суб”єктів підприємницької діяльності є дещо новим видом діяльності, тому, коли фінансовий менеджер збирається обрати той чи інший варіант вкладення грошових коштів, він повинен чітко визначити відповіді на основні запитання для здійснення інвестиційного проекту: який початковий капітал, процентна ставка, період вкладення коштів, можливість нарахування складного процента раз на рік чи частіше (з якою частотою?), репутація фірми, в справу якої інвестуються кошти, економічна та політична стабільність в країні, тощо. Розглянемо методичний інструментарій оцінки вартості грошей за простими відсотками. При розрахунку суми простого відсотка в процесі прирощення вартості використовується формула (4.1): І = PV х n х i, де І - сума відсотка за обумовлений період часу вцілому; PV – початкова сума грошових коштів (теперішня вартість); n – кількість інтервалів , по яких здійснюється розрахунок відсоткових платежів, в загальному обумовленорму періоді часу; і - відсоткова ставка, виражена десятковим дробом. Майбутня вартість вкладання грошей сьогодні з урахуванням нарахованої суми відсотка визначається за формулою: FV = PV + I = PV х ( 1 + n х i ) (4.2) Множник ( 1 + n х i ) називають множником або коефіцієнтом нарощення суми простих відсотків. ( 1 + n х i ) завжди > 1.
Методичний інструментарій оцінки вартості грошей за складними відсотками . Для розрахунку майбутньої суми вкладу (вартості грошей) в процесі його прирощення за складними відсотками використовується формула (4.3.): FV = PV х ( 1 + i )n, де FV – майбутня вартість вкладу (грошових коштів) при його нарощенні за складними відсотками; PV – початкова сума вкладу (грошових коштів); і - відсоткова ставка, виражена десятковим дробом; n – кількість інтервалів , по яких здійснюється кожний відсотковий платіж, в загальному обумовленорму періоді часу. Відповідно, сума відсотка І в цьому випадку визначається за формулою (4.4): І = FV – PV.
Слід зазначити, що складний відсоток може нараховуватись декілька разів в межах одного року. Якщо m-кількість разів нарахування складного процента протягом року , тоді майбутня вартість FV депозиту PV при ставці процента і після n років складає: (4.5.)
Проблема "гроші-час” не нова , тому відпрацьовано зручні моделі та алгоритми, які дозволяють орієнтуватися в справжній вартості майбутніх дивідендів з позицій поточного періоду. Різноманітність задач щодо визначення зміни вартості грошей в часі можна звести у такі групи: І. Компаундирування - визначення майбутньої вартості грошей. (FV, future value - майбутня вартість, англ.): 1.1. вкладених водночас на певний термін під певний % (просте компаундирування); 1.2. вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний % - це визначення FV анюїтетів або ренти: 1.2.1. компаундирування звичайної (відстроченної) ренти - це визначення FV ренти, вклади по якій проводяться в кінці кожного періоду; 1.2.2. компаундирування вексельної ренти - визначення FV ренти, вклади по якій проводяться на початку кожного періоду. ІІ. Дисконтування - визначення поточної (теперішньої) вартості грошей (PV, present value - теперішня вартість, англ.): 2.1. отримуємих в майбутньому водночас (просте дисконтування); 2.2. отримуємих в майбутньому через рівні проміжки часу: 2.2.1. в кінці кожного періоду – це визначення теперішньої вартості звичайних анюїтетів, або PV звичайної (відстроченної) ренти; 2.2.2. на початку кожного періоду - це визначення PV вексельної ренти.
2. Майбутня вартість грошей та її визначення. 2.1.Просте компаундирування. Компаундирування - процес переходу від теперішньої вартості (PV) до майбутньої (FV). Порядок визначення майбутньої вартості грошей розглянемо на прикладі. Приклад 1. Підприємець хоче покласти на депозит в банк 100 гр.одиниць одноразово під 5% річних на 5 років. Яку суму грошей матиме підприємець наприкінці першого року і який буде результат через 5 років? PV = 100 гр.одиниць і = 0,05. I = 100 гр.од. х 0, 05 = 5 гр.од. - грошовий вираз відсотка, який отримає підприємець наприкінці 1 року. n = 1; n = 5. Таким чином , для n = 1 : FVn = FV1 = PV + I = PV + PV(i) = PV (1+ i) = 100 гр.од. х (1 + 0,05) = 100 гр. од. х (1,05) = 105 гр.од. Тобто наприкінці першого року підприємець матиме 105 гр.одиниць. Підприємець заробив за перший рік 100 гр.од. х 0,05 = 5 гр.од, тому по закінченні першого року сума внеску дорівнювала вже 100 гр.од + 5 гр.од. = 105 гр.од. Другий рік почався вже з цієї суми, відсоток склав 5,25 гр.од.. Відсоток за другий рік більше відсотку за перший тому, що підприємець заробив вже відсоток на відсоток першого року внеску: 5 гр.од. х 0,05 = 0,25 гр.од. Цей процес продовжується, і внаслідок того, що кожного разу початкова сума вище попередньої, річний відсоток виростає. Загальний зароблений відсоток 5,00+5,25+5,51+5,79+6,08=27,63 гр.од., Вартість наприкінці 2 року: FV2 = FV1 (1+ i) = PV (1+ i)(1+ i) = PV (1+ i)2 = 100 гр.од. х (1,05)2 = 110,25гр.од. Кінцевий результат третього року внеску: FV3= FV2 (1+ i) = PV(1+i)3 = 100 гр.од х (1,05)3 = 115,76 гр.од. Таким чином, FV5 = 100 гр.од. х (1,05)5 = 127,63 гр.од. Всі ці розрахунки можна звести до вищевикладеного рівняння (4.3.): FVn= PV (1+ i)n, Таке рівняння можна вирішити за допомогою таблиць визначення майбутньої вартості грошей, які можна знайти в будь-якому підручнику з фінансового менеджменту. В таблицях підраховано фактор майбутньої вартості відсотку для і та n (FVIFi,n), тобто визначена майбутня вартість 1 грошової одиниці, залишеної на рахунку на n періодів під і відсоткову ставку. Оскільки (1+ і)n = FVIFi,n; рівняння (4.3.) може бути переписане таким чином: (4.6.) FVn = PV x (FVIFi,n). В нашому випадку в таблиці можна знайти FVIF для 5 років з 5% ставкою цифру, яка знаходиться на перехрещені стовпчику для періоду 5, і стовпчику для 5%. Бачимо, що FVIF = 1,2763 . Звідси FVn = PV x (FVIFi,n)= 100 гр.од. х (1,2763) = 127,63гр.од.
Банкіри та фінансові менеджери іноді також використовують так зване "Правило числа 72” . Воно дозволяє приблизно визначити, яка комбінація рівня відсоткової ставки і термінів вкладу приведе до подвоєння вкладенного капіталу. Наприклад, інвестиції з 9%-м річним доходом подвоюється приблизно за 8 років (8 х 9 = 72). Інвестиція з доходом 6% на рік вимагає 12 років для подвоєння вкладенного капіталу, і так далі.
|